Question

Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles son los valores de esos ángulos en grados?

Answer 1

Como te dicen que es un triangulo rectangulo ya sabemos que tiene un angulo recto = 90°. Y recordemos tambien que la suma de los angulos internos del triangulo debe ser igual a 180°

Angulo agudo (menor que 90°)

X = Primer Angulo agudo

Y = Segundo Angulo agudo

Z = Tercer angulo del triangulo (90°)

X + Y + Z = 180°

X + Y + 90° = 180°

X + Y = 180° - 90°

X + Y = 90°

Pero:  X = (2/3)Y

(2/3)Y + Y = 90°

2Y/3 + Y = [2Y + 3Y]/3 = 5Y/3

5Y/3 = 90°

5Y = 3(90°)

5Y = 270°

Y = 270°/5

Y = 54°

Reemplazo el valor de Y = 54°, en X = (2/3)Y

X = (2/3)54 = 36°

Los angulos son: 36°, 54° y 90°