Question

3x - 16/x = 5/3
Explicacion paso a paso por favor​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$3x-\frac{16}{x}=\frac{5}{3}$

multiplicamos por 3x ambos lados de la ecuación para eliminar las fracciones:

$3x*3x-3x*\frac{16}{x}=3x*\frac{5}{3}$

anulamos los términos que se repiten en el numerador y denominador de las fracciones:

$3x*3x-3*16=x*5$

resolvemos:

$9x^{2}-48=5x$

dejamos todo a un solo lado, es decir, igualamos a 0 la ecuación:

$9x^{2} -5x-48=0$

nos quedaría una ecuación cuadrática, donde con la fórmula

(-b±√b²-4ac) ÷ 2a

podemos determinar sus soluciones reemplazando los valores de la ecuación es esta misma:

$\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:9\left(-48\right)}}{2\cdot \:9}$=

$\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{1753}}{2\cdot \:9}$=

luego separamos las soluciones:

$x_{1}= \frac{-\left(-5\right)+\sqrt{1753}}{2\cdot \:9}\\\\x_{2}= \frac{-\left(-5\right)-\sqrt{1753}}{2\cdot \:9}$

resolvemos:

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{1753}}{18}\\\\x_{2} =\frac{5-\sqrt{1753}}{18}$

se puede dejar así expresado porque la $\sqrt{1753}$ es inexacta.