Un auto esta esperando que cambie la luz roja de un semáforo, cuando esta cambia acelera uniformemente durante 10 seg.a razon de 1.9m/seg^2 por cada seg,despues de lo cual mantiene la velocidad constante.en el instante que el auto comienza a moverse,un camion de galletitas que se desplaza a la misma direccion y sentido pasa a 40km/h.cuanto tiempo tardan en encontrarse nuevamente y a que distancia del semáforo,gracias!!
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Datos
V1 = Auto = ?
Aceleración auto = 1,9 m/s²
Tiempo1 = 10 seg
V2 = camion = 40 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 11,11 m/s
Tiempo de alcance = ?
Calculemos la velocidad que el auto adquirió
![Vf = Aceleracion*Tiempo_1 \\ \\ Vf = 1,9m/s^2*10seg \\ \\ Vf = 19m/s Vf = Aceleracion*Tiempo_1 \\ \\ Vf = 1,9m/s^2*10seg \\ \\ Vf = 19m/s](https://tex.z-dn.net/?f=Vf+%3D+Aceleracion%2ATiempo_1+%5C%5C++%5C%5C+Vf+%3D+1%2C9m%2Fs%5E2%2A10seg+%5C%5C++%5C%5C+Vf+%3D+19m%2Fs)
Ahora calculemos la distancia que el auto recorrió en 10 seg
![Distancia = \frac{A*T^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(10seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*100seg^2 \\ \\ Distancia=95m Distancia = \frac{A*T^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(10seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*100seg^2 \\ \\ Distancia=95m](https://tex.z-dn.net/?f=Distancia+%3D+%5Cfrac%7BA%2AT%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+Distancia+%3D++%5Cfrac%7B1%2C9m%2Fs%5E2%2A%2810seg%29%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+Distancia+%3D0%2C95m%2Fs%5E2%2A100seg%5E2+%5C%5C++%5C%5C+Distancia%3D95m)
Ahora la distancia que el camión recorrió en 10 seg
![Distancia = V_2*Tiempo_1 \\ \\ Distancia = 11,11m/s*10seg \\ \\ Distancia =111,1m Distancia = V_2*Tiempo_1 \\ \\ Distancia = 11,11m/s*10seg \\ \\ Distancia =111,1m](https://tex.z-dn.net/?f=Distancia+%3D+V_2%2ATiempo_1+%5C%5C++%5C%5C+Distancia+%3D+11%2C11m%2Fs%2A10seg+%5C%5C++%5C%5C+Distancia+%3D111%2C1m)
Entonces restamos las distancia para saber cuanto están separados
111,1 m - 95 m = 16,1 m
Ya ahora podemos calcular en cuanto tiempo lo alcanza
![tiempo,alcance= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{19m/s-11,11m/s} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{7,89m/s} \\ \\ \boxed{tiempo,alcance=2,04seg} tiempo,alcance= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{19m/s-11,11m/s} \\ \\ tiempo,alcance= \frac{16,1m}{7,89m/s} \\ \\ \boxed{tiempo,alcance=2,04seg}](https://tex.z-dn.net/?f=tiempo%2Calcance%3D+%5Cfrac%7Bdistancia%2Cseparacion%7D%7BV_1-V_2%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo%2Calcance%3D+%5Cfrac%7B16%2C1m%7D%7B19m%2Fs-11%2C11m%2Fs%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo%2Calcance%3D+%5Cfrac%7B16%2C1m%7D%7B7%2C89m%2Fs%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Btiempo%2Calcance%3D2%2C04seg%7D)
Lo alcanza en : 2,04 seg + 10 seg de aceleración = 12,04 segundos
Y por ultimo la distancia medida desde el semaforo cuando lo alcanza, tomando el tiempo de alcance : 12,04 seg
![Distancia = \frac{A*T,alcance^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(12,04seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*144,9seg^2 \\ \\ Distancia,del,semaforo=137,65metros Distancia = \frac{A*T,alcance^2}{2} \\ \\ Distancia = \frac{1,9m/s^2*(12,04seg)^2}{2} \\ \\ Distancia =0,95m/s^2*144,9seg^2 \\ \\ Distancia,del,semaforo=137,65metros](https://tex.z-dn.net/?f=Distancia+%3D++%5Cfrac%7BA%2AT%2Calcance%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++Distancia+%3D+%5Cfrac%7B1%2C9m%2Fs%5E2%2A%2812%2C04seg%29%5E2%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+Distancia+%3D0%2C95m%2Fs%5E2%2A144%2C9seg%5E2+%5C%5C++%5C%5C+Distancia%2Cdel%2Csemaforo%3D137%2C65metros)
Saludos desde Venezuela
V1 = Auto = ?
Aceleración auto = 1,9 m/s²
Tiempo1 = 10 seg
V2 = camion = 40 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 11,11 m/s
Tiempo de alcance = ?
Calculemos la velocidad que el auto adquirió
Ahora calculemos la distancia que el auto recorrió en 10 seg
Ahora la distancia que el camión recorrió en 10 seg
Entonces restamos las distancia para saber cuanto están separados
111,1 m - 95 m = 16,1 m
Ya ahora podemos calcular en cuanto tiempo lo alcanza
Lo alcanza en : 2,04 seg + 10 seg de aceleración = 12,04 segundos
Y por ultimo la distancia medida desde el semaforo cuando lo alcanza, tomando el tiempo de alcance : 12,04 seg
Saludos desde Venezuela
reinanachy:
muchisimas gracias!!
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