Question

Practica lo aprendido
1. Traza los polígonos regulares identificados en los
incisos (a) y (b).
. Identifica con los símbolos a y B el ángulo central e
interno de cada polígono.
Calcula el valor de a yß para cada poligono.
Expresa el resultado en grados sexagesimales.

Answer 1

En el punto A tenemos un pentágono regular, con ángulo central de 72° y ángulo interno de 108°.

En el punto B tenemos un dodecágono regular, con ángulo central de 30° y ángulo interno de 150°.

Explicación paso a paso:

a) En el punto A tenemos un pentágono regular, por lo que para trazarlo tenemos que dividir una circunferencia en 5 sectores radiales iguales, el ángulo central de dicho polígono es:

$a=\frac{360\°}{5}=72\°$

Para trazarlo podemos comenzar trazando un radio vertical y luego trazar con un transportador ángulos de 72° a partir de él.

Y como en un polígono regular el ángulo central y el ángulo interno son suplementarios, queda:

$\beta=180\°-a=180\°-72\°=108\°$

b) En el punto B, tenemos un dodecágono regular, por lo que lo vamos a trazar dividiendo una circunferencia en 12 sectores iguales, el ángulo central es:

$a=\frac{360\°}{12}=30\°$

Comenzamos trazando un radio vertical, y luego, a partir de él los otros radios a 30° uno respecto del otro.

Como el ángulo central y el ángulo interno son suplementarios queda:

$\beta=180-a=180-30\°=150\°$