Question

como se hace la combinación de trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados

Answer 1

Para factorizar un caso especial donde se combinan un trimonio cuadrado perfecto y a la vez una diferencia de cuadrados necesitamos tener un polinomio de cuatro términos. Primero que todo identificamos que hay tres términos que son posibles candidatos a un trimonio cuadrado perfecto, para verificar si es así se deben buscar dos que tengan raíz exacta y mirar si ambos tienen el doble producto en el tercer término. la cual es la primera parte que se factoriza. Para factorizar un trimonio cuadrado perfecto ponemos las raíces dentro de un paréntesis al cuadrado y entre las raíces el signo del doble producto. Todo trinomio cuadrado perfecto al factorizarse deja una raíz exacta en la que tendremos un cuadrado perfecto y para que sea diferencia de cuadrados debemos tener un menos y otro cuadrado perfecto, sino no habría factorización bajo este caso. Aunque aparezcan tres términos que parecen trinomio cuadrado perfecto tenemos que tener en cuenta que solo lo son en la medida en que no hayan signos negativos antes de los términos al cuadrado, lo cual se puede solucionar sacando un menos (-) de factor común, que estaría antes antes de un paréntesis, lo que hace que los símbolos se cambien por sus opuestos y resultando así el trinomio cuadrado perfecto si cumple con las demás condiciones. Lo último que debemos hacer es resolver la diferencia de cuadrados que queda poniendo sus raíces dentro de paréntesis y los respectivos signos los cuales afectan a todas las expresiones que lo comparten. Esta combinación de casos se puede utilizar cuando tenemos un trinomio menos una cantidad al cuadrado para después formar la diferencia o cuando tenemos dos trinomios cuadrados perfectos que podemos separar mediante un menos, sino no se podría factorizar utilizando diferencia de cuadrados.