Question

X²+X+1=0 Respuesta & procedimiento porfavor!!!​

Answer 1

Respuesta:

$x_{1}, x_{2} = \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{3} }{2} i - \frac{1}{2} \:$

Caso de raices complejas.

Explicación paso a paso:

1. Primero completamos el cuadrado perfecto.

2. Luego sumamos los valores fuera del cuadrado.

3. Pasamos la suma al otro lado de la ecuación como resta.

4. Aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad

5. Terminamos de despejar x quien tendrá dos soluciones una con el signo positivo y otra con el signo negativo.

6. Simplificamos y sacamos la raíz de menos 1 como la unidad imaginaria.

7. Concluimos que no existen soluciones en los números reales lo que significa que la parábola no corta al eje x.

8. Damos las dos soluciones como válidas solo en el plano complejo.

${x}^{2} + x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 = 0 \\ \\ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} + \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0 \\ \\ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} + \frac{3}{4} = 0 \\ \\ {(x + \frac{1}{2}) }^{2} = - \frac{3}{4} \\ \\ \sqrt{ {(x + \frac{1}{2} )}^{2} } = \sqrt{ - \frac{3}{4} } \\ \\ x + \frac{1}{2} = \frac{ + }{} \sqrt{ - \frac{3}{4} } \\ \\ x_{1},x_{2} = \frac{ + }{} \sqrt{ - \frac{3}{4} } - \frac{1}{2} \\ \\ x_{1}, x_{2} = \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{3} }{2} i - \frac{1}{2}$