Question

3 El Gran Sandini es un cirquero de 60 kg que es disparado por un cañón de resorte. No son comunes los hombres de su calibre, así que usted le ayudará a diseñar un nuevo cañón, el cual tendrá un resorte muy grande de masa muy pequeña y constante de fuerza de 1100 N/m. El resorte se comprimirá con una fuerza de 4400 N. El interior del cañón está recubierto con teflón, por lo que la fuerza de fricción media es de sólo 40 N durante los 4.0 m que el cirquero se mueve dentro de él. ¿Con qué rapidez sale el cirquero del cañón, 2.5 m arriba de su posición inicial en reposo?

Answer 1

Problema donde actúa una fuerza de fricción dentro en un sistema aislado:


ΔEmec = ΔK + ΔU = μk*d


ΔK: variación de energía cinética


ΔU: variación de energía potencial (gravitatoria y elástica)


μk*d: fuerza de roce


El inicio cuando el resorte está comprimido. El final cuando el cirquero está 2,5 metros por encima de la punta del ca_ón.


Kf + Ugf + Usf = Ki + Ugi + Usi - μk*d


(1/2)(m)(v)^2 + (m)(g)(h) = (1/2)(k)(x)^2 - μk*d


Para conocer lo que se comprimió el resorte (x):


Fs = k*x


x = Fs / k


x = (4400 N) / (1100 N/m)


x = 4 m


(1/2)(60 kg)(v)^2 + (60 kg)(9,8 m/s^2)(4 m + 2,5 m) = (1/2)(1100 N/m)(4 m)^2 - 40 N


(30 kg)*(v)^2 + 3822 J = 8800 J - 40 N


(v)^2 = (8800 J - 40 N - 3822 J) / (30 kg)


v = 12,83 m/s ; velocidad con la que sale el cirquero a 2,5 metros por encima de la salida del ca_ón.


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