Question

2cos²x + 4 sen²x =3
Hola, saben cuánto da en grados?​

Answer 1

Respuesta:

      45°         ;         225°

Explicación paso a paso:

$2Cos^{2} (x)+4Sen^{2} (x) = 3$

Como Cos² ( x ) = 1 - Sen² ( x )

$2 ( 1-Sen^{2} (x))+4Sen^{2} (x) -3 =0$

$2-2Sen^{2}(x) +4Sen^{2} (x) -3 =0$

$2Sen^{2} (x) -1=0$

$2Sen^{2} (x) = 1$

$Sen^{2} (x) = \frac{1}{2}$

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad.

$\sqrt{Sen^{2} (x)} = \frac{+}{} \sqrt{\frac{1}{2} }$

$Sen(x) = \frac{+}{} \frac{1}{\sqrt{2} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$Sen (x) = \frac{+}{} \frac{\sqrt{2} }{2}$

$x = Arc Sen (\frac{\sqrt{2} }{2} ) ; x = ArcSen (-\frac{\sqrt{2} }{2} )$

x= 45°    ;     x = 225°