hallar la suma de los términos independientes de los factores primos de p (y) =4y2+y4-5
A) 5
B)6
C)7
D)3
E) 0
Respuestas
Respuesta:
51
COLEGIO
Factorización II
(Aspa simple, Aspa doble)
Aspa simple
Se utiliza para factorizar particularmente polinomios dela forma: ax
2n
+ bx
n
+ c; o que se amolden a dicha forma.
Proceso:
1.
Descomponer los extremos.2.
Verificar que la suma de productos en aspa sea igual altérmino central. Así, al factorizar: x
2
- 7x + 12Descomponemos:
x - 7x + 12
2
xx-3-4
Verificando: - 3x - 4x = - 7xLuego, los factores se forman horizontalmente:(x - 3)(x - 4)
Criterio del Aspa doble
Se utiliza para factorizar polinomios de seis términosde la forma:ax
2n
+ bx
n
y
n
+ cy
2n
+ dx
n
+ ey
n
+ f El método consiste en descomponer todos los términosque produzcan aspa, de tal manera que la suma de lamultiplicación en aspa nos compruebe cada uno de lostérminos del polinomio. Si faltará algún término se lecompletará con cero, además los factores se tomanhorizontalmente.Ejemplo:Factorizar:E
(x; y)
= 3x
2
+ 4xy + y
2
+ 4x + 2y + 1Resolución:E = 3x + 4xy + y + 4x + 2y + 1
(x; y)
22
3xx11yy
IIIIII
Comprobaciones:I.3xyxy4xy+II.
yy2y+
III.
3xx4x+
Finalmente:E
(x; y)
= (3x + y + 1)(x + y + 1)
Problemas resueltos
1.
Factorizar utilizando el criterio del Aspa simple.P
(x)
= x
2
+ 7x + 12Solución:xx434x3x*
Sumando: 7x
Término central.P
(x)
= (x + 4) (x + 3)*
factores:
(x + 4)(x + 3)2.
Factorizar:P
(x)
= x
2
+ 4x - 21Utilizando el criterio del Aspa simple.Solución:
xx7-37x-3x+4x
término central*
P
(x)
= ( x + 7) (x - 3)*
Factores:
(x + 7)(x - 3)3.
Factorizar:P
(x,y)
= 16x
2
+ 13xy + 6y
2
+ 7x + 8y + 2
51
COLEGIO
Factorización II
(Aspa simple, Aspa doble)
Aspa simple
Se utiliza para factorizar particularmente polinomios dela forma: ax
2n
+ bx
n
+ c; o que se amolden a dicha forma.
Proceso:
1.
Descomponer los extremos.2.
Verificar que la suma de productos en aspa sea igual altérmino central. Así, al factorizar: x
2
- 7x + 12Descomponemos:
x - 7x + 12
2
xx-3-4
Verificando: - 3x - 4x = - 7xLuego, los factores se forman horizontalmente:(x - 3)(x - 4)
Criterio del Aspa doble
Se utiliza para factorizar polinomios de seis términosde la forma:ax
2n
+ bx
n
y
n
+ cy
2n
+ dx
n
+ ey
n
+ f El método consiste en descomponer todos los términosque produzcan aspa, de tal manera que la suma de lamultiplicación en aspa nos compruebe cada uno de lostérminos del polinomio. Si faltará algún término se lecompletará con cero, además los factores se tomanhorizontalmente.Ejemplo:Factorizar:E
(x; y)
= 3x
2
+ 4xy + y
2
+ 4x + 2y + 1Resolución:E = 3x + 4xy + y + 4x + 2y + 1
(x; y)
22
3xx11yy
IIIIII
Comprobaciones:I.3xyxy4xy+II.
yy2y+
III.
3xx4x+
Finalmente:E
(x; y)
= (3x + y + 1)(x + y + 1)
Problemas resueltos
1.
Factorizar utilizando el criterio del Aspa simple.P
(x)
= x
2
+ 7x + 12Solución:xx434x3x*
Sumando: 7x
Término central.P
(x)
= (x + 4) (x + 3)*
factores:
(x + 4)(x + 3)2.
Factorizar:P
(x)
= x
2
+ 4x - 21Utilizando el criterio del Aspa simple.Solución:
xx7-37x-3x+4x
término central*
P
(x)
= ( x + 7) (x - 3)*
Factores:
(x + 7)(x - 3)3.
Factorizar:P
(x,y)
= 16x
2
+ 13xy + 6y
2
+ 7x + 8y + 2
51
COLEGIO
Factorización II
(Aspa simple, Aspa doble)
Aspa simple
Se utiliza para factorizar particularmente polinomios dela forma: ax
2n
+ bx
n
+ c; o que se amolden a dicha forma.
Proceso:
1.
Descomponer los extremos.2.
Verificar que la suma de productos en aspa sea igual altérmino central. Así, al factorizar: x
2
- 7x + 12Descomponemos:
x - 7x + 12
2
xx-3-4
Verificando: - 3x - 4x = - 7xLuego, los factores se forman horizontalmente:(x - 3)(x - 4)
Criterio del Aspa doble
Se utiliza para factorizar polinomios de seis términosde la forma:ax
2n
+ bx
n
y
n
+ cy
2n
+ dx
n
+ ey
n
+ f El método consiste en descomponer todos los términosque produzcan aspa, de tal manera que la suma de lamultiplicación en aspa nos compruebe cada uno de lostérminos del polinomio. Si faltará algún término se lecompletará con cero, además los factores se tomanhorizontalmente.Ejemplo:Factorizar:E
(x; y)
= 3x
2
+ 4xy + y
2
+ 4x + 2y + 1Resolución:E = 3x + 4xy + y + 4x + 2y + 1
(x; y)
22
3xx11yy
IIIIII
Comprobaciones:I.3xyxy4xy+II.
yy2y+
III.
3xx4x+
Finalmente:E
(x; y)
= (3x + y + 1)(x + y + 1)
Problemas resueltos
1.
Factorizar utilizando el criterio del Aspa simple.P
(x)
= x
2
+ 7x + 12Solución:xx434x3x*
Sumando: 7x
Término central.P
(x)
= (x + 4) (x + 3)*
factores:
(x + 4)(x + 3)2.
Factorizar:P
(x)
= x
2
+ 4x - 21Utilizando el criterio del Aspa simple.Solución:
xx7-37x-3x+4x
término central*
P
(x)
= ( x + 7) (x - 3)*
Factores:
(x + 7)(x - 3)3.
Factorizar:P
(x,y)
= 16x
2
+ 13xy + 6y
2
+ 7x + 8y + 2
Explicación paso a paso: