Question

1. Se tienen dos compañías, A y B que surten de productos a dos mercados especializados, el Norte y el Sur. El Norte compra 45% de la producción de A y 55% de la producción de B.

a. Calcule la probabilidad de que un producto haya sido elaborado en la compañía A.

b. Dado que un producto fue comprado por la Zona Norte, calcule la probabilidad de que haya sido elaborado en la compañía A.

Answer 1

Ordenemos los datos en una tabla para visualizar mejor la información que possemos:

                           Compañía A      Compañía B
                           ----------------------------------------
total producido        x                          y
                           ----------------------------------------  
Comprado por
el Norte                45% x                  55% y              
                           ----------------------------------------
Compraddo
por el Sur
(se obtiene por      55% x                45% y
diferencia)
                          ----------------------------------------


A) Probabilidad de que un producto haya sido elaborado por la compañía A:

Cantidad elaborada por la compañía A / cantidad total = x / (x + y)

B) Da que un producto fue comprado en la zona norte, calcular la probabilidad de que haya sido elaborado en la compañía A.

Cantidad de producto comprado en la zona norte: 0,45 x + 0,55y

Cantidad de producto elaborado en la compañía A que es comprado en la zona norte: 0,45x

probabilidad = 0,45x / (0,45x + 0,55y).

De esa forma si conoces las cantidades totales producidas en cada zona (x, y) puedes determinar la respuesta a cada pregunta.

Por ejemplo, si conocieras que la cantidad elaborada por la compañía A es 50 unidades y la cantidad elaborada por la compañía B es 75 unidades, los resultados sería los siguientes:

1) x / (x + y) = 50 / (50 + 75) = 50 / 125 = 2/5 = 0,4

2) 0,45 x / (0,45x + 0,55y) = 0,45(50) / [ 0,45(50) + 0,55(75)] = 22,5 / 63,75 = 0,35