Question

ayudaaaaaaaaaa es para el viernes

Answer 1

Luego de aplicar las propiedades de la potencia encontramos que M=x¹⁸ y luego de aplicar las propiedades de los radicales encontramos que $L=\frac{5\sqrt[3]{5} -\sqrt[3]{5^{2}*7 } +\sqrt[3]{5*7^{2} } +\sqrt[3]{5^{2}*7 }+7 }{6}$

Vamos a proceder a multiplicar todos los factores de M aplicando las propiedades de la potencia:

M=(x³+1)(x⁶+x³+1)(x³-1)(x⁶-x³+1)+1

M=(x⁹+2x⁶+2x³+1)(x³-1)(x⁶-x³+1)+1

M=(x¹²+2x⁹+2x⁶+x³-x⁹-2x⁶-2x³-1)(x⁶-x³+1)+1

M=(x¹²+x⁹-x³-1)(x⁶-x³+1)+1

M=x¹⁸+x¹⁵-x⁹-x⁶-x¹⁵-x¹²+x⁶+x³+x¹²+x⁹-x³-1+1

M=x¹⁸

Ahora vamos con L, para simplificar las operaciones dejaremos el denominador de último.

L=$(\sqrt[3]{5} +\sqrt[3]{7} )(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{35}+\sqrt[3]{49})$

$L=5\sqrt[3]{5} -\sqrt[3]{5^{2}*7 } +\sqrt[3]{5*7^{2} } +\sqrt[3]{5^{2}*7 }+7$

Ahora colocamos el denominador:

$L=\frac{5\sqrt[3]{5} -\sqrt[3]{5^{2}*7 } +\sqrt[3]{5*7^{2} } +\sqrt[3]{5^{2}*7 }+7 }{6}$