Question

Como es la resolución, ayúdenme:

Answer 1

Pasos:
$4^{\sqrt{x+1}}-2^{\sqrt{x+1}+2}=0$

Sumar $2^{\sqrt{x+1}+2}$ a ambos lados

$4^{\sqrt{x+1}}-2^{\sqrt{x+1}+2}+2^{\sqrt{x+1}+2}=0+2^{\sqrt{x+1}+2}$

Simplificar

$4^{\sqrt{x+1}}=2^{\sqrt{x+1}+2}$

Convertir $4^{\sqrt{x+1}}$ a base 2
$4^{\sqrt{x+1}}=\left(2^2\right)^{\sqrt{x+1}}$

$\left(2^2\right)^{\sqrt{x+1}}=2^{\sqrt{x+1}+2}$

Aplicar las leyes de los exponentes: $\left(a^b\right)^c=a^{bc}$
$\left(2^2\right)^{\sqrt{x+1}}=2^{2\sqrt{x+1}}$

$2^{2\sqrt{x+1}}=2^{\sqrt{x+1}+2}$

Si $a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}$ , entonces $f\left(x\right)=g\left(x\right)$

$2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}+2$  ← este procedimiento es muy largo y demorare mucho, así que resumido sale:

x=3

Saludos!!!