Question

El perímetro rectángulo es 64 cm y la diferencia entre las medidas de la base es de 6 cm. Calcular las dimensiones de dicho rectángulo.

Answer 1

Respuesta:

un lado mide 19 cm y el otro lado mide 13 cm

Explicación paso a paso:

llamemos al lado de la base "b" y al de la altura "a"

Perímetro=2a+2b

Pero nos dicen que hay una diferencia entre la base y la altura de 6cm, es decir: a=b+6

Reemplazamos ese valor de "a" en la igualdad de la fórmula del perímetro:

P=2(b+6)+2b

Aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis:

P=2b+12+2b

P=4b+12

Pero ya sabemos que el perímetro es 64 cm; entonces:

64=4b+12

4b=64-12

4b=52

$b=\frac{52}{4}\\\\b=13$

Como el ejercicio nos dice que hay diferencia de 6 entre a y b, entonces:

a=13+6

a=19

O también puedes reemplazar en:

64=2a+2b

64=2a+2*13

64=2a+26

2a=64-26

2a=38

a=38/2

a=19

PRUEBA:

64=2*19+2*13

64=38+26

64=64 OK.