Question

cual es la diferencia entre la silaba gramatical y silaba metrica

Answer 1

En la sílaba métrica tienes que tener en cuenta , entre otras licencias poéticas la sinalefa 
sinalefa es la unión de la vocal final de una palabra con la vocal de la palabra siguiente 
Ejemplo Si_el/rí/de/ja /su/cau/ce=7 sílabas 
............sinalefa - se une i con el y se cuenta una sola sílaba                                 LA GRAMATICAL   no coincide necesariamente con la sílaba gramatical porque las vocales finales se unen con la sílaba siguiente y parece una sola sílaba. 
Como ejemplo te cito uno que tienen en universoliterario.net: 
"Declarar no es su hora". Ves que son 8 sílabas gramaticales, pero la dicción une "no-es", quedando 7 sílabas métricas (esa unión es la sinalefa).