Question

POR FAVOR URGENTE
Se aplica una fuerza F=48lb sobre la varilla de control AB como se muestra en la figura, si se sabe que la longitud de la varilla es de 9in y que α=25°, ¿cuál es la magnitud del momento con respecto al punto B de fuerza aplicada en A?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar las componentes de la varilla con respecto a su ángulo de inclinación.

Para esto se tiene que la componente vertical es:

Sen(α) = Y / L

Dónde:

α es el ángulo de la varilla con respecto al eje horizontal.

Y es la componente vertical.

L la longitud de la varilla.

Los datos son:

α = 65 º

L = 9 in

Sustituyendo los valores se tiene que:

Sen(65 º) = Y / 9

Y = 9*Sen(65 º)

Y = 8,16 in

Para obtener la componente horizontal hay que aplicar la siguiente ecuación:

Cos(α) = X / L

Los datos son:

α = 65 º

L = 9 in

Sustituyendo los datos se tiene que:

Cos(65 º) = X / 9

X = 9*Cos(65º)

X = 3,8 in

La componentes de la varilla son X = 3,8 in y Y = 8,16 in.

2) Descomponer el valor de la fuerza.

Para descomponer el valor de la fuerza hay que aplicar las mismas ecuaciones que se utilizaron en la sección anterior.

Para la componente vertical:

Fy = F*Sen(α)

Fy = 48*Sen(25 º) = 20,29 lb

Para la componente horizontal:

Fx = F*Cos(α)

Fx = 48*Cos(25 º) = 43,5 lb

Las componentes de las fuerzas son Fx = 43,5 lb y Fy = 20,29 lb.

3) Determinar el valor del momento resultante desde el punto B.

La ecuación del momento es:

M = F*d

Dónde:

M es el momento.

F es la fuerza.

d es la distancia más corta desde la dirección de la fuerza hasta el punto de medición de momento.

Se realiza la sumatoria de momentos:

∑M = Fy*Y - Fx*X

Sustituyendo los valores:

 ∑M = 20,29*8,16 - 43,5*3,8 = 0,2664 lb in

La magnitud del momento que actúa en el punto B es de 0,2664 lb in.