Question

hallar la ecuacion de la parabola con vertice V(1,3) y foco F(1,4)

Answer 1

Respuesta:

         $y = 4(x-1)^{2} +3$

Explicación paso a paso:

Buscamos el parámetro " p " , calculando la distancia del vértice al foco:

$V ( h,k) = ( 1,3)$   ;   $F( x_{1} ;y_{1} ) = F (1,4)$

$P = d(VF) = \sqrt{(x_{1}-h)^{2} +(x_{2} -k)^{2} }$

$P= d( VF ) = \sqrt{(1-1)^{2}+(4-3)^{2} } = \sqrt{(0)^{2}+(1)^{2} } =\sqrt{0+1} = \sqrt{1} =1$

$P = 1$

Como la parábola abre hacia, entonces la ecuación es de la forma:

$y-k = 4P (x-h)^{2}$

$y-3 = 4(1) (x-1)^{2}$

$y -3 = 4(x-1)^{2}$

$y = 4(x-1)^{2} +3$

Answer 2

amigoooo agradecido contigo estaba buscando esta pregunta <3