Question

Analiza el comportamiento de la sucesión aritmética y descubre la relación que guarda
con los escalones del Kiosco:
Comportamiento de Sucesión Aritmética
a1
a2= a1+r
a3= a2+r
a4= a3+r
.
.
.
an

Answer 1

Respuesta:

Cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior la constante $r.$

Explicación paso a paso:

$a_{1}$

$a_{2} = a_{1} +r$

$a_{3} = a_{2} +r$

.

.

.

Cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior la constante $r.$

Expresamos los términos a partir de $a_{2}$  en función de $a_{1}$   Y  $r.$

$a_{2} = a_{1} +r$

$a_{3} =(a _{1} +r)+r=a_{1} +2r$

$a_{4} = (a_{1} +2r)+r=a_{1} +3r$

.

.

.

$a_{n-1 } = a_{1} +(n-2)r$

$a_{n} = a_{n-1} +r$

$a_{n} = [ a_{1} +(n-2)r]+r$

$a_{n } =$ $a_{n} = a_{1} + r [ (n-2)+1] = a_{1} +r[ n-2+1]$

$Luego: a_{n} =a_{1} +r(n-1)$