Question

verificar que
1 - cosx/senx=senx/1+Cosx

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{1-Cos(x)}{Sen (x)} =\frac{Sen(x)}{1+Cos(x)}$

$Multiplicamos$  $y$   $dividimos$  $el$   $segundo$  $miembro$  $de$ $la$  $por$   $1 -Cos(x).$

$\frac{1-Cos(x)}{Sen(x)} = \frac{Sen(x)}{1+Cos(x)} *\frac{1-Cos(x)}{1-Cos(x)}$

              $= \frac{Sen(x)[1-Cos(x)]}{(1)^{2}-[Cos(x)]^{2} }$

              $= \frac{Sen(x)[1-Cos(x)]}{1-Cos^{2} (x)}$

$Pero ; Cos^{2} (x) = 1-Sen^{2} (x)$

              $= \frac{Sen(x)[1-Cos(x)]}{1-[1-Sen^{2}(x)] }$

              $= \frac{Sen(x)[ 1-Cos(x)]}{1-1+Sen^{2}(x) }$

               $= \frac{Sen(x)[1-Cos(x)]}{Sen^{2} (x)}$

                $= \frac{Sen(x)[ 1-Cos(x)]}{Sen(x)*Sen(x)}$

Eliminamos Sen(x) Con Sen(x).

                  $= \frac{1-Cos(x)}{Sen(x)}$

$Luego: \frac{1-Cos(x)}{Sen(x)} =\frac{1-Cos(x)}{Sen(x)}$