Question

Pregunta 4.- Un vidrio de índice de refracción n = 1,5 tiene depositada encima una capa de aceite
cuyo índice de refracción varía con la longitud de onda según n=1,3+ (82/λ)
(con λ medida en nm).

Al hacer incidir un haz de luz procedente del vidrio sobre la interfase vidrio-aceite, se observa que
el ángulo crítico para la reflexión total es de 75º.

a) ¿Cuánto vale la longitud de onda de dicha luz?
b) ¿Cuál sería el máximo valor de λ para que ocurra la reflexión total si el haz de luz procede
del aceite?

Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.

Answer 1

a) ¿Cuánto vale la longitud de onda de dicha luz?

 

Se hace uso de la ley de Snell cuando el ángulo es límite:

 

N*Sen(α) = Na*Sen(90º)

 

Datos:

 

N = 1,5

 

α = 75º

 

Na = 1,3 + (82/λ)

 

Sustituyendo se tiene que:

 

1,5*Sen(75º) = [1,3 + (82/λ)]*Sen(90º)

 

λ = 82 / (1,5*Sen(75º) – 1,3) = 550,7 mm

La longitud de onda de la luz es de 550,7 mm.

 

b) ¿Cuál sería el máximo valor de λ para que ocurra la reflexión total si el haz de luz procede del aceite?

 

La condición máxima para que ocurra una reflexión de luz total es Na > N, por lo tanto se tiene que:

 

1,3 + (82/λ) > 1,5

 

82/λ > 1,5 – 1,3

 

λ < 82/0,2

 

λ < 410 mm

El máximo valor de λ para que ocurra reflexión total es de 410 mm.

Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.