Question

3. Observa el triángulo central de la sección del jardín y repite el procedimiento anterior
para calcular la longitud de sus lados.
X + 13
880 m
X + 81
a.
Escribe la expresión para calcular el área del triángulo:
Sustituyendo
Fórmula
bxh
A=

Answer 1

Respuesta:

respuesta de la a

Area= (base ×altura)/2

a. 880= (x+81)×(x+13)/2

De dividir pasa a multiplicar

880×2=(x+81)(x+13)

1760=x²+94x+1053

Se pasa al otro lado, de mas pasa a menos

0=x²+94x+1053-1760

0=x²+94x-707

Answer 2

El triángulo central tiene longitudes de sus lados:  88  m × 90  m × 20  m.

Explicación paso a paso:

Vamos a calcular el área del triángulo central por medio de la fórmula:

Área del triángulo  (A)  =   { [ base (b) ] × [ altura (h) ] } / 2

Las medidas dadas son:

A  =  880  m²

b  =  x  +  81  m

h  =  x  +  13  m

De aquí podemos hallar el valor de  x  por solución de la ecuación de segundo grado resultante.

(x  +  81)(x  +  13) / 2  =  880               ⇒

x²  +  13x  +  81x  +  (81)(13)  =  1760                ⇒

x²  +  94x  -  707  =  0               ⇒

Aplicando la técnica de binomios con términos semejantes:

(x  +  101) (x  -  7)  =  0

Los valores de  x  son:            x  =  -101            ∧            x  =  7

Ya que  x  es una distancia, debe tener un valor positivo; por lo tanto, el valor de  x  es  7  metros.

Las medidas del triángulo son:  

base  =  x  +  81  =  7  +  81  =  88  m

altura  =  x  +  13  =  7  +  13  =  20  m

Por el Teorema de Pitágoras, calculamos el tercer lado (c):

c²  =  b²  +  h²  =  (20)²  +  (88)²  =  8144       ⇒         c  =  90  m

El triángulo central tiene longitudes de sus lados:  88  m × 90  m × 20  m.

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