Question

Ejercicio 1 . Calificación máxima: 3 puntos.
Dado el sistema de ecuaciones lineales:

−mx + my + z = 0
x − my + 3z = 4
2x − 2y − z = 0

se pide:

c) (005 puntos) Resolverlo en el caso m = 2.

Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Matemáticas II.

Answer 1

c)     Resolverlo en el caso m = 2.

 

Se sustituye m = 2 en el sistema de ecuaciones:

 

−2x + 2y + z = 0

x – 2y + 3z = 4

2x − 2y − z = 0

 

Se despeja Z de la tercera ecuación:

 

Z = 2Y – 2X

 

Se sustituye en la primera y segunda ecuación:

 

−2X + 2Y + 2Y – 2X = 0       (4)

X – 2Y + 3*(2Y – 2X) = 4     (5)

 

De la cuarta ecuación se tiene:

 

−2X + 2Y + 2Y – 2X = 0

 

-4X + 4Y = 0

 

X = Y

 

Se sustituye en la quinta ecuación:

 

X – 2X + 3*(2X – 2X) = 4

 

X = -4

 

Con este resultado se tiene que los valores de las incógnitas son:

 

X = -4

 

Y = -4

 

Z = 0

 

Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Matemáticas II.