Question

La ciudad A se encuentra 400 km al oriente de la ciudad B. Un auto sale de la ciudad A hacia la ciudad B con una velocidad de 40 km/h; al mismo tiempo, otro auto sale de la ciudad B hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Calcula a qué distancia de la ciudad A se van a encontrar los dos autos y el tiempo transcurrido.

Answer 1

Explicación:

Distancia total

d1 + d2 = 400

Móvil 1:

d1 = 40t1

Móvil 2:

d2 = 60t2

Parten al mismo tiempo:

t1 = t2 = t

Reemplazando ecuaciones se obtiene:

40t + 60t = 400

100t = 400

t = 4 h

Distancia 1:

d1 = 40(4) = 160 km

Distancia 2:

d2 = 60(4) = 240 km

Se van a encontrar 4 horas después, cuando el móvil 1 haya recorrido 160 km de A a B y el móvil 2, 240 km de B a A.

Answer 2

Origen de coordenadas en la cuidad A, positivo hacia la izquierda.

Posición del auto que sale de A hacia B :

x = 40km/h . t

Posición del auto que sale de B hacia A :

x' = 400km - 60km/h . t

Cuando se encuentran sus posiciones son iguales : x = x'

40km/h . t = 400km - 60km/h . t

(40+60)km/h . t = 400km

t = 400km / 100km/h = 4h

( tiempo transcurrido para ambos autos )

La distancia desde la ciudad A hasta el encuentro :

x = 40km/h . 4h = 160km