Question

Por favor, necesito saber como se resuelve este ejercicio de ecuaciones con radicales que se reducen a una ecuación de 2° grado

Answer 1

Hola !! 

$\sqrt{x} + \frac{4}{ \sqrt{x} } =4$

$\sqrt{x} . \sqrt{x} +4=4 \sqrt{x}$ 

$\sqrt{ x^{2} } +4=4 \sqrt{x}$

$x+4=4 \sqrt{x}$

$\frac{x+4}{4} = \sqrt{x}$

$(\frac{x-4}{4} )^{2} =x$

$\frac{(x+4)^{2} }{4^{2} } =x$

Binomio al cuadrado : (a+b)²=a²+2ab+b²

(x-4)²=x²+2(x)(4)+4²
           x²+8x+16 

Remplazamos : 

$\frac{ x^{2} +8x+16}{16} =x$
$x^{2} +8x+16=16x$
$x^{2} +8x-16x+16$
$x^{2} -8x+16=0$ 

Respuesta:  La ecuación cuadrática es $x^{2} -8x+16$ 

Suerte y saludos !!