Question

Los cables que sostienen a un elevador de 7000 kg se rompen y cae, al hacer contacto con un resorte amortiguador en el fondo del cubo lleva una velocidad de 29.7 m/s y se activa un freno de seguridad que aplica una fuerza de fricción constante de 6000 N al elevador. Al detenerse el elevador, el resorte se ha comprimido 4.0 m.

¿Cuál es la constante del resorte?

Nota: No es352,160.93N/m
ni 382914,375N/m

Answer 1

El problema se resuelve usando igualación de trabajo mecánico. La energía cinética del ascensor, se transforma en el trabajo hecho por los frenos mas el del resorte:


(1/2)(m)(v)^2 = (Froce)*(d) + (1/2)(k)(d)^2


Despejando la constante de elasticidad k del resorte:


k = 2*[ (1/2)(m)(v)^2 - (Froce)(d) ] / (d)^2


k = 2*[ (1/2)(7000 kg)*(29,7 m/s)^2 - (6000 N)(4 m) / (4 m)^2


k = 6 171 630 / (4)^2


k = 385 726,88 N/m


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Answer 2

Toda la energía cinética del elevador se transforma en el trabajo de la fuerza de fricción más el trabajo que realiza el resorte.

1/2mv^2+mgh=Fd + 1/2kx^2

En este caso h=d=x

Son todos datos; la única incógnita es k (omito unidades)

(1/2)(7000)(29.7)² + (7000)(9.81)(4) = (6000)(4) + (1/2) (k)(4)²

3361995 = 24000+ 8k

Finalmente k = (3361995 - 24000)/8= 417249.375 N/m

pd: El we de arriba esta mal, pero tenia la idea