El salto de cierta rana se puede modelar mediante la siguiente función: h(t) = 2t − t al cuadrado Donde t es el tiempo medido en segundos y h la altura en metros. ¿Cuánto durará el salto de la rana? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la rana en este salto?
Respuestas
Respuesta:
Sube la imagen otra vez, que no se ve xd
Explicación paso a paso:
Respuesta:
FUNCIÓN CUADRÁTICA
El salto de cierta rana se puede modelar mediante la función: h = 2t – t2 , donde t es el tiempo medido en segundos y h es la altura en metros.
• ¿Cuánto durará el salto de la rana?
• ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la rana en ese salto?
Si realizamos una tabla de valores y reemplazamos esos valores en la fórmula, resolviendo siempre en orden de resolución de las operaciones combinadas.
Si x= 0 → h= 2.0 – 02 → h= 0 – 0 = 0
Si x= 0,5 → h= 2. 0,5 – 0,52 → h= 1 – 0,25 = 0,75
Si x= 1 → h= 2. 1 – 12 → h= 2 – 1 = 1
Si x= 1,5 → h= 2. 1,5 – 1,52 → h= 3 – 2,25 = 0,75
Si x= 2 → h= 2. 2 – 22 → h= 4 – 4 = 0
En la siguiente tabla se muestra la altura del salto de la rana en cinco momentos distintos
t 0 0,5 1 1,5 2
h 0 0,75 0 0,75 0
Según los datos la rana está en el piso cuando t = 0 y t = 2, pues su altura es 0 en ambos instantes. Es decir h = 0 en t= 0 y h = 0 en t= 2.
El instante t= 0 corresponde al inicio del salto y el instante t= 2 corresponderá al instante en que la rana vuelva al piso después de haber saltado. Esto significa que el salto tardó 2 segundos.
Por otra parte, la máxima altura que alcanza la rana corresponde al mayor valor de h registrado en la tabla. Este es 1, por lo cual se deduce que la mayor altura que alcanza la rana es de1m.
Este sería la gráfica de la función