Question

determina el intervalo donde la funcion f(x)=x2-4 es creciente

Answer 1

Para saber la monotonia de una funcion se usa el criterio de la primera derivada. Posteriormente se iguala a 0 y se busca los puntos de corte con el eje x, estos se denominan los valores criticos.

f(x)=x²-4

f'(x)=2x

2x=0

x=0

Se toma valores menores y mayores a 0 y se analizan en la derivada. Si el resultado es menor a 0 es DECRECIENTE y si es mayor a 0 es CRECIENTE

f'(-1)=2(-1)=-2 <0 es decreciente
f'(1)=2(1)=2>0 es creciente 

Por lo tanto el intervalo creciente es desde ]0;∞+[

Answer 2

Una función es creciente en todos los puntos en que su primera derivada es positiva.

f '(x) = 2 x > 0; implica x > 0

Es creciente en el intervalo (0, - ∞)

En x = 0 no es creciente ni decreciente, es estacionaria.

Saludos Herminio