Question

Un cuerpo se deja caer en el vacio sin velocidad inicial.Si en el ultimo segundo recorre 25 metros, calcular el valor de la altura a la que se lo dejo caer.

Answer 1

Veamos. Sea H la altura de caída. Origen abajo, positivo hacia arriba.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega al suelo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a 25 m de altura:

25 m = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H

25 m = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)²; quitamos paréntesis, omito las unidades.

con g = 9,80 queda:

25 = 9,80 t - 4,90; t = 29,9 / 9,80 = 3,05 s

De modo que H = 1/2 . 9,80 . 3,05² = 45, 6 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 45,6 - 4,9 (3,05 - 1)² = 25 m

Saludos Herminio