Question

Para subir una caja de 49.7 kg a un camión, se desliza sobre una rampa de inclinada 30°. En ausencia de fricción, bastaría darle una velocidad inicial de 4.5 m/s para que alcanzara a subir, sin embargo, como sí hay fricción, la caja sólo recorre 2.0 m sobre la rampa y regresa. ¿Con qué rapidez regresa la caja? Sugerencia: Primero calcula la energía perdida por la fricción al subir.

Answer 1

t1)  Sin fricción:

Energía cinética inicial: m * v^2 / 2 = 49.7 kg * (4,5 m/s)^2 / 2 = 503, 2125 J

Se mantiene la energía mecánica, que solo irá cambiando la cantidad de energía cinéitca y potencial, pero la suma de estas dos será 503,2125.

2) Con fricción:

Altura alcanzada:

sen (30°) = h / recorrido => h = 2.0m * sen (30) = 1.0 m

Energía final = energia potencial, puesto que la velocidad arriba sera 0.

Energia final = m*g*h = 49.7kg * 9.8m/s^2 * 1.0m = 487.06 J

Energia perdida = 503.2125 J - 487.06 J = 16.1525 J

Luego, al bajar pierde la misma cantidad de energía por fricción, con lo que la energía cinética final será 487.06 J - 16.15.25 J = 470.9075 J

Y de allí puedes calcular la velocidad, haciendo el despeje de la ecuación de energía cinética:

=> v^2 = 2* energia cinetica / m

=> v = √[2*energia cinetica / m] = √(2 * 470.9075J / 49.7 kg] =  4,35 m/s

Respuesta: 4,35 m/s