Question

se tienen dos numeros enteros positivos si al mayor se le suma el triple del otro resulta igual a 54 determinar el mayo sabiendo que este excede al menor en dos unidades

Answer 1

Respuesta:

MAYOR ES 12

Explicación paso a paso:

SISTEMA DE ECUACIONES

Método de Sustitución

Coloquemos "x" al número mayor, e "y" al otro número. Convertimos a ecuaciones:

Si al doble del mayor se les suma el triple del otro resulta igual a 54.

2x + 3y = 54 ........ [Ecuación 1]

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El mayor excede al menor en 2 unidades. Esto significa que, si aumentamos 2 al menor, obtendremos el mayor.

x = y + 2 ........ [Ecuación 2]

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Este valor de "x", de la ecuación 2, lo reemplazamos en la ecuación 1:

2x + 3y = 54

2(y + 2) + 3y = 54

Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:

2(y + 2) + 3y = 54

2y + 4 + 3y = 54

Sumamos las "y":

5y + 4 = 54

5y = 54 - 4

5y = 50

y = 50 ÷ 5

y = 10

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Ahora que conocemos el valor de "y", hallamos el número mayor, "x":

x = y + 2

x = 10 + 2

x = 12