Question

un hexágono regular tiene su centro en el origen de un sistemas rectangular de coordenadas y dos de sus lados paralelos al eje x, si la longitud de cada lado es igual a 2 unidades, hallar las coordenadas de cada uno de sus vértices.

Porfavor necesito ayuda es para mañana,doy coronita y los sigo​

Answer 1

Respuesta:

(1,√3)
(1,-√3)
(-1,√3)
(-1,-√3)
(2,0)
(-2,0)

Explicación paso a paso:

Para este procedimiento es necesario saber que en cualquier hexágono regular su radio y sus lados son los mismos.

Procedemos a sacar la distancia de punto O (el centro) a A un vértice cuales quiera, igualado a 2.

d(OA)=2
2=√(x-0)²+(y-0)²
4=x²+y²

Ahora se saca el apotema ya que esta medida será la distancia de O a los lados que son paralelos a el eje X

apotema = altura del triangulo equilátero $\frac{\sqrt{x} 3*a}{2}$  siendo "a" el lado

se simplifican los dos y queda ±$\sqrt{3$

las rectas paralelas son y=±√3

haciendo el sistema de ecuaciones para ver sus intersecciones.

x²+(√3)²=4
     x²+3=4
          x=±1

dando así las coordenadas
(1,√3)      (1,-√3)
(-1,√3)     (-1,-√3)

Para las ultimas coordenadas y=0 ya que es el eje de origen

x²=4
x=±2

(2,0)
(-2,0)