Después de haber perdido sucesivamente los 3/8 de su hacienda 1/9 del resto y 5/12 del nuevo resto, una persona hereda $45 600 y de esta manera, la perdida de reduce a la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto era su fortuna inicial?
Respuestas
Respuesta:
La fortuna inicial es de 480285,2571 soles
Sea "a"el total que tenia de fortuna, pierde sucesivamente 3/8 de la fortuna entonces cada vez que pierde le quedan 5/8 de su fortuna, entonces en total le queda:
a*(5/8)³ = a*(125/512)
Pierde 1/9 del resto: entonces ahora la quedan 8/9 del resto:
a*(125/512)*(8/9) = a*1000/4608
Pierde 5/12 del resto: entonces le quedan 7/12
a*1000/4608*7/12 = a*(7000/55296)
Hereda 60800 soles
a*(7000/55296) = 60800 soles
a = 608000*(55296/7000) = 480285,2571
Explicación paso a paso:
Hola mira tedejo la solucion
146x/216 - 60800 = x/2 simplificando por 2.
73x/108 - 60800 = x/2
73x/108 - x/2 = 60800
(73x - 54x)/108 = 60800
19x/108 = 60800
x = 60800 * 108/19
x = 345600 / Fortuna Primitiva.
La fortuna inicial de la persona era de $259200.
¿Cómo se realiza esta operación con fracciones?
Por definición, un número fraccional o quebrado es un número racional que expresa o denota una o varias de las partes iguales de un total general.
En esta tarea, la unidad principal se corresponde con la fortuna de la persona. Se tiene los siguientes procedimientos:
- La persona tiene x cantidad de dinero.
- Pierde 3/8 de lo anterior: x(1 - 3/8), le quedan 5x/8
- Pierde 1/9 de lo anterior: 5x/8(1 - 1/9) = (5x/8).(8/9) = 5x/9
- Pierde 5/12 de lo anterior: 5x/9(1 - 5/12) = (5x/8).(7/12) = 35x/108
- Hereda $45600: 35x/108 + 45600
- La perdida es la mitad: 35x/108 + 45600 = x/2 ⇒ 12/108x = 45600 ⇒ x = (108/12).45600 = 259200
- La fortuna inicial era de $259200.
Para conocer más de fracciones, visita:
brainly.lat/tarea/392737
