PROBLEMA: De un tanque lleno de agua sacamos 1/7 de su contenido más 2 litros, luego sacamos 1/4 del resto más 3 litros, después extraemos 1/3 del nuevo resto más 4 litros, finalmente sacamos 1/2 de lo que quedó más un litro. Si después de esto quedó vacío el tanque; ¿cuál es la capacidad de dicho tanque?. a) 35 l b) 42 l c) 21 l d) 54 l e) 35 l
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Respuesta:
PROBLEMA: De un tanque lleno de agua sacamos 1/7 de su contenido más 2 litros, luego sacamos 1/4 del resto más 3 litros, después extraemos 1/3 del nuevo resto más 4 litros, finalmente sacamos 1/2 de lo que quedó más un litro. Si después de esto quedó vacío el tanque; ¿cuál es la capacidad de dicho tanque?. a) 35 l b) 42 l c) 21 l d) 54 l e) 35 l
Explicación paso a paso:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dd5/69ad893bf7428597524c41aacd8bcbc3.png)
La capacidad de dicho tanque es igual a 21 L. Opción C
Llamamos "x" al contenido total del tanque, entonces se sacan 1/7 más 2 litros, entonce se saca:
1/7*x + 2, entonces nos queda:
6/7*x - 2
Sacamos 1/4 del resto más tres litros, entonces nos quedan 3/4 de lo que nos quedaba menos tres litros
3/4*(6/7*x - 2) - 3 = 18/28*x - 3/2 - 3 = 9/14*x - 9/2
Sacamos 1/3 del resto más 4 litros, entonces nos quedan 2/3 de lo que nos quedaba menos cuatro litros
2/3*( 9/14*x - 9/2) - 4
18/42*x - 3 - 4 = 18/42*x - 7 = 3/7*x - 7
Tenemos que al extraer la mitad más un litro nos queda la mitas menos un litro y esto es igual a cero
1/2*(3/7*x - 7) - 1 = 0
1/2*(3/7*x - 7) = 1
3/7*x - 7 = 2
3/7*x = 2 + 7 = 9
x = 9*7/3 = 21 L. Opción C
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