¿de cuantas maneras podrá vestirse carlos si tiene dos camisas, tres corbatas y tres pantalones?
Respuestas
Respuesta:Tenemos que aplicar un análisis combinatorio, tomando en consideración que un atuendo es la unión de una camisa , un pantalón y una corbata, en la cual no nos especifican que no haya repetición de las mismas.
Combinaciones= 3 x 3 x 3 .
Combinaciones= 27 combinaciones .
Por lo tanto, se pueden hacer 27 combinaciones de atuendos diferentes .
Saludos!!!
Explicación:
El total de combinaciones posibles o maneras en las que podrá vestirse Carlos si tiene dos camisas, tres corbatas y tres pantalones es: 9
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 = 3 (corbatas)
- r1 = 2 (camisas)
- n2= 3 (pantalones)
- r2= 2 (camisas)
- C1(3/2)=?
- C2(3/2)=?
- C(total)=?
Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuantas maneras se puede combinar 3 corbatas con dos camisas, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(3/2) = 3! / [(3-2)! *2!]
C(3/2) = 3! / [1! *2!]
Descomponemos el 3! y tenemos que:
C(3/2) = 3 * 2! / [1! *2!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(3/2) = 3 / [1!]
C(3/2) = 3 / 1
C(3/2) = 3
Calculamos la combinación para conocer de cuantas maneras puede combinar los 3 pantalones con 2 camisas y tenemos que:
C(3/2) = 3! / [(3-2)! *2!]
C(3/2) = 3! / [1! *2!]
Descomponemos el 3! y tenemos que:
C(3/2) = 3 * 2! / [1! *2!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(3/2) = 3 / [1!]
C(3/2) = 3 / 1
C(3/2) = 3
Para conocer el total de combinaciones que Carlos puede hacer para vestirse tenemos que aplicar principio de multiplicación de la siguiente forma:
C(total) = C(3/2)* C(3/2)
Sustituimos valores y tenemos que:
C(total) = 3 * 3
C(total) = 9
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ2
