En una granja hay mitad número de cerdos que de gallinas y triple número de conejos
que de cerdos y gallinas juntos. ¿Cuántos cerdos, gallinas y conejos hay si en total son
168 animales?
Pliiis
Respuestas
Respuesta:
espero te ayudé
Explicación paso a paso:
gallinas hay 38 mas
cerdos hay 50 mas
conejos hay 80
en total hay 168
Respuesta: cerdos = 14 , gallinas = 28 y conejos = 126✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (cerdos, gallinas y conejos), así que necesitamos al menos tres ecuaciones.
Llamemos C, G, J a los cerdos, gallinas y conejos respectivamente.
Nos dicen que hay mitad número de cerdos que de gallinas.
Algebraicamente sería:
C = G/2 } Ecuación 1
Nos dicen que hay triple número de conejos que de cerdos y gallinas juntos.
Algebraicamente sería:
J = 3(C + G) } Ecuación 2
Nos dicen que en total hay 168 animales.
Algebraicamente sería:
C + G + J = 168 } Ecuación 3
Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 2:
J = 3C + 3G } Ecuación 2
J = 3(G/2) + 3G
J = 3G/2 + 3G
Multiplicamos todos los términos por 2·
2·J = 2·3G/2 + 2·3G
2J = 3G + 6G
2J = 9G
J = 9G/2 , ahora tenemos J en función de G
Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 3:
C + G + J = 168 } Ecuación 3
G/2 + G + J = 168
Ahora sustituimos el valor de J en función de G
G/2 + G + 9G/2 = 168
Multiplicamos todos los términos por 2·
2·G/2 + 2·G + 2·9G/2 = 2·168
G + 2G + 9G = 336
12G = 336
G = 336/12 = 28 , ya sabemos el número de gallinas
Sustituimos el valor de G en la ecuación 1 y calculamos C
C = G/2 } Ecuación 1
C = 28/2
C = 14 , ya sabemos el número de cerdos
Sustituimos el valor de G y de C en la ecuación 2 y calculamos J
J = 3C + 3G } Ecuación 2
J = 3·14 + 3·28
J = 42 + 84 = 126 , ya sabemos el número de conejos.
Respuesta: Cerdos = 14 , gallinas = 28 y conejos = 126✔️
Verificación:
Podemos verificar que nuestra solución cumple las condiciones del enunciado:
"Nos dicen que hay mitad número de cerdos que de gallinas"
cerdos/gallinas = 14/28 = 1/2✔️comprobado
"Nos dicen que hay triple número de conejos que de cerdos y gallinas juntos"
cerdos + gallinas = 14 + 28 = 42
conejos/(cerdos+gallinas) = 126/42 = 3✔️comprobado
"Nos dicen que en total hay 168 animales"
cerdos + gallinas + conejos = 14 + 28 + 126 = 168✔️comprobado