Question

Un parque circular de 22686,5 m- tiene un camino
que lo rodea. Si el área total del camino es 2 185,44 m²
3,14.)
¿cuál es su anchura?

Answer 1

El camino que rodea al parque es una corona circular de 4 metros de ancho.

¿Cómo hallar el radio exterior del camino?

Si el jardín es circular, el camino tiene forma de corona circular, por lo que debemos empezar hallando el radio del jardín teniendo su área total:

$A_P=\pi.r^2\\\\r=\sqrt{\frac{A_P}{\pi}}=\sqrt{\frac{22686,5}{\pi}}=85m$

Con este radio podemos despejar en la expresión del área del camino el radio externo que va a tener el parque completo, con el sendero circundante incluido.

$A_C=\pi(R^2-r^2)\\\\R^2-r^2=\frac{A_C}{\pi}\\\\R=\sqrt{\frac{A_C}{\pi}+r^2}=\sqrt{\frac{2185,44m^2}{\pi}+(85m)^2}=89m$

¿Qué ancho tiene el camino?

El ancho del camino es la diferencia entre los radios externo e interno calculados, o sea, el ancho de la corona circular que lo constituye:

$a=R-r=89m-85m=4m$

Otro ejemplo de corona circular en https://brainly.lat/tarea/13629243