CONCEPTOS 1. El sistema de ecuaciones b 2x 3y 7 5x y 9 es un sistema de dos ecuaciones con las dos incógnitas _________ y _________. Para determinar si 15, 12 es una solución de este sistema, verifi camos si x 5 y y 1 satisfacen cada _________ del sistema. ¿Cuáles de las siguientes son soluciones de este sistema? 15, 12, 1 1, 32, 12, 12 2. Un sistema de ecuaciones con dos incógnitas puede ser resuelto por el método de _________, el método de _________ o el método _________. 3. Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas puede tener una solución, _________ solución o _________ _________ soluciones. 4. El siguiente es un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. b x y 1 2x 2y 2 La gráfi ca de la primera ecuación es la misma que la gráfi ca de la segunda ecuación, de manera que el sistema tiene _________ _________ soluciones. Expresamos estas soluciones escribiendo x t y donde t es cualquier número real. Algunas de las soluciones de este sistema son 11, __2, 13, __2 y 15, __2
Respuestas
Respuesta:
3X+5=Y
Y-11=6X
DE LA SEGUNDA ECUACION DESPEJAMOS X
6X=Y-11
X=(Y-11/6)
AHORA REEMPLAZAMOS EN LA PRIMERA ECUACION
3X+5=Y
3(Y-11/6)+5=Y
3Y-33+30=6Y
Y= - 1
AHORA HALLAMOS X
Y-11=6X
-1 -11=6X
-12=6X
-2=X
COMPROBAMOS 3X+5=Y
3(-2)+5=-1
-6+5=-1
-1=-1
2.2(x+y)-4=10-x
0.3x+0.4y=3.4
2.2 X+2.2Y-4=10-X
0.3X+0.4Y=3.4
3.2X+2.2Y=14
0.3X+0.4Y=3.4 (*-5.5)
3.3X+2.2Y=14
-1.65X-2.2Y=-18.7
1.55X=-4.7
X= - 3.03
DE LA PRIMERA ECUACION
3.3X+2.2Y=14
3.3(-3.03)+2.2Y=14
-9.6969+2.2Y=14
2Y=23.696
Y= 10.8
COMPROBAMOS
0.3x+0.4y=3.4
0.3(-3.03)+0.4(10.77)=3.4
-0.91+4.32=3.4
3.4=3.4
4x-2y+8=y-6x-2
3(x-y+1)=3y-2x-9
10X-3Y=-10 ( *-2)
5X-6Y=-12
-20X+6Y=20
5X-6Y=-12
X= -8/15
5X-6Y=-12
5(-8/15)-6Y=-12
-8-18Y=-36
Y= 14/9
COMPROBAMOS
5X-6Y=-12
5(-8/15)-6(14/9)=-12
-40/15-84/9=-12
-8/3-28/3=-12
-36/3=-12
-12=-12
2(x+y)=3(x-y)
3y=x+2
2X+2Y=3X-3Y>X=5Y
3Y=X+2
DE LA SEGUNDA ECUACION
3Y=X+2
REEMPLAZAMOS
3Y=5Y+2
-2Y=2
Y= -1
2X+2Y=3X-3Y
2X-3X= -3(-1)-2(-1)
-X=3+2
X=-5
COMPROBAMOS
3Y=X+2
3(-1)=-5+2
-3=-3
2(3x-4y)=38
3(2x+3y)+4=5x
6X-8Y=38
X+9Y=-4 (*6)
6X-8Y=38
-6X-54Y=24
-62Y=62
Y= - 1
DE 6X-8Y=38
6X-8 ( - 1)=38
6X+8=38
6X=30
X=5
COMPROBAMOS
X+9Y=-4
5+9 ( - 1)= - 4
5-9=-4
- 4= - 4
(x-y)-(6x+8y)=-(10x+5y+3)
(x+y)-(9y-11x)=2y-2x
5X-4Y= - 3
7X=5Y
DE LA SEGUNDA ECUACION DESPEJAMOS X
7X=5Y
X=5Y/7
DE LA PRIMERA
5X-4Y= - 3
5 (5Y/7)-4Y= - 3
Y=7
AHORA HALLAMOS X
X=5Y/7
X=5(7)/7
X= 5
COMPROBAMOS
7X=5Y
7(5)=5(7)
35=35
x(y-2)-y(x-3)=-14
y(x-6)-x(y+9)=59
-2X+3Y= - 14
9X-6Y=59
DE LA PRIMERA ECUACION
2X=14+3Y
X= (14+3Y/2)
AHORA EN LA SEGUNDA ECUACION
9X-6Y=59
9(14+3Y/2)-6Y=59
126+27Y-12Y=118
Y= -8/15
AHORA HALLAMOS X
X= (14+3(-8/15))/2
X= 31/5
COPROBAMOS
9X-6Y=59
9(31/5)-6(-8/15)=59
279/5 + 16/5 =59
295/5=59
59=59
3x-4y-2(2x-7)=0
5(x-1)-(2y-1)=0
X+4Y=14
5X-2Y=4
DE LA PRIMERA ECUACION
X+4Y=14
X= 14-4Y
DE LA SEGUNDA ECUACION
5X-2Y=4
5 (14-4Y)-2Y=4
70-20Y-2Y=4
Y=3
HALLAMOS X
X= 14-4Y
X=14-4(3)
X=14-12
X=2
COMPROBAMOS
5X-2Y=4
5(2)-2(3)=4
10-6=4
4=4
5x-0.5=5y+0.5
0y+3=4x+9
5X-5Y=1
X=-3/2
DE LA ECUACION 1
5X-5Y=1
5(-3/2)-5Y=1
Y= 17/10
COMPROBAMOS
5X-5Y=1
5(-3/2) -5 (-77/10)=1
-15/2+17/2=1
-15/2+17/2=1
2/2=1
1=1
Explicación paso a paso:
espero te sirva <3