Question

Una fuente puntual emite un sonido con una potencia de 70 W. Calcula a qué

distancia de la fuente el nivel de intensidad es de 130 dB?​

Answer 1

Para tener una intensidad sonora de 130dB debemos estar a 0,75 metros de la fuente.

Explicación:

El decibelio es una unidad logarítmica para medir la intensidad del sonido cuyo valor de referencia es $10^{-12}\frac{W}{m^2}$ , por lo que la intensidad equivalente a 130dB es:

$I[dB]=10.log(\frac{I}{I_0})\\\\\frac{I}{I_0}=10^{\frac{I[dB]}{10}}\\\\I=I_0.10^{\frac{I[dB]}{10}}=10^{-12}\frac{W}{m^2}.10^{\frac{130}{10}}=10\frac{W}{m^2}$

Por lo que la distancia 'r' a la fuente a la que tenemos intensidad de 130dB es:

$I=\frac{P}{4\pi.r^2}\\\\r=\sqrt{\frac{P}{4\pi.I}}=\sqrt{\frac{70W}{4\pi.10\frac{W}{m^2}}}\\\\r=0,75m$