Question

Okey estas si no las entiendo, AYUDAAAA es para mañana Q-Q por favoooooorrrrrr, les daré 5 estrellas y corazón, les daría coronita pero pregunto desde computadora ;vvv

Answer 1

a) $5\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{128}+3\sqrt[3]{2}$

$5\sqrt[3]{16}=10\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[3]{128}=4\sqrt[3]{2}$

$=10\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{2}-4\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{2}$

$=12\sqrt[3]{2}$

b) $\left(\sqrt[3]{a^3}b^2\right)\left(\sqrt[3]{a^6}b\right)$

$=\sqrt[3]{a^3}\sqrt[3]{a^6}b^{2+1}$

$=\sqrt[3]{a^3}=a$

$=ab^3\sqrt[3]{a^6}$

$\sqrt[3]{a^6}=a^{2}$

$=a^2ab^3$

$=a^{1+2}b^3$

$=a^3b^3$

c) $\left(\sqrt[4]{abc^2}\right)\left(\sqrt[3]{ab^2c}\right)\left(\sqrt[12]{a^5}bc^2\right)$

$\sqrt[12]{a^5}:a^\frac{5}{12}$

$=\sqrt[4]{abc^2}\sqrt[3]{ab^2c}a^{\frac{5}{12}}bc^2$

$\sqrt[4]{abc^2}:\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}\sqrt{c}$

$=\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}\sqrt{c}\sqrt[3]{ab^2c}a^{\frac{5}{12}}bc^2$

$\sqrt[3]{ab^2c}:\sqrt[3]{a}b^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{c}$

$=\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}\sqrt{c}\sqrt[3]{a}b^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{c}a^{\frac{5}{12}}bc^2$

$\sqrt[4]{a}\sqrt[3]{a}=\:a^{\frac{1}{4}}a^{\frac{1}{3}}=\:a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}$

$\sqrt[4]{b}b^{\frac{2}{3}}=\:b^{\frac{1}{4}}b^{\frac{2}{3}}=\:b^{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}}$

$\sqrt{c}\sqrt[3]{c}=\:c^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{3}}=\:c^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$

$a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}a^{\frac{5}{12}}=\:a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{5}{12}}$

$b^{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}}b=\:b^{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+1}$

$c^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}c^2=\:c^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}$

$Ahora\:todo\:eso\:nos\:queda\:asi$

$=a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{5}{12}}b^{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+1}c^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}$

$Veamos\:el\:resto$

$a^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{5}{12}}=a$

$b^{\frac{1}{4}+\frac{2}{3}+1}=b^{\frac{23}{12}}$

$c^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+2}=c^{\frac{17}{6}}$

$Nos\:quedaria\:asi$

$=ab^{\frac{23}{12}}c^{\frac{17}{6}}$

$Buena\:suerte\:con\:tus\:tareas\::ProfeAndresFelipe :)$