Respuestas
Hola!
Recordá que en potenciación, la base es el número grande y exponente es el número pequeño.
En cada ejercicio agrego la propiedad de POTENCIACIÓN que se utiliza
a) (2⁵:2³)³ = (2²)³ = 2⁶= 64
DIVISIÓN de potencias de igual base (2), sus exponentes se RESTAN. (5-3=2)
POTENCIA de POTENCIA: los exponentes se MULTIPLICAN. (2x3=6)
b) [(-50)⁴.(-50)⁸]:(-50)¹⁰ = [-50]¹²: (-50)¹⁰ =(-50)²= 2500
MULTIPLICACIÓN de potencias de igual base (-50), sus exponentes se SUMAN (4+8=12)
DIVISIÓN de potencias de igual base (-50), sus exponentes se RESTAN. (12-10=2)
(-50)² = (-50).(-50) = 2500 porque por Ley de signos menos por menos = más.
Base negativa con exponente par, el resultado es positivo
c) (-3)³. (-3) = (-3)⁴ = 81
(-3) sin exponente es = a (-3)¹
MULTIPLICACIÓN de potencias de igual base (-3), sus exponentes se SUMAN (3+1=4)
(-3)⁴ = (-3).(-3).(-3).(-3) = 81
Por ley de signos: menos x menos= más
Más por menos = menos
Base negativa con exponente par, el resultado es positivo
d) [(-11)³]³: (-11)⁷ = (-11)⁹: (-11)⁷= (-11)²= 121
4)
a) (3³)³-17² =3⁹-17²= 19683 - 289= 19394
El error es que en potencia de potencia sumó los exponentes (corresponde multiplicarlos)
b) 3³.5²-8.7= 27.25-56= 675-56=619
Error: los exponentes se sumaron pero NO corresponde porque las bases son distintas (3 y 5) para sumar exponentes las bases tienen que ser iguales
5)
Para resolver un cálculo, tenés que respetar la JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES, que es el orden que debes seguir para obtener el resultado correcto.
La jerarquía es:
1°) Paréntesis, luego corchetes.
2°) Potencias y raíces
3°) Multiplicaciones y divisiones
4°) Sumas y restas
Si dentro de los paréntesis y corchetes, tenés distintas operaciones, tenés que seguir el orden a partir de 2)
Si las operaciones tienen la misma jerarquía, resolvés como van apareciendo (de izquierda a derecha)
(Por ejemplo: (5-1+2) (resta y suma tienen la misma jerarquía), resolvés 5-1=4+2=6).
Otro ejemplo: 25.8:4 (multiplicación y división tienen la misma jerarquía), resolvés 25.8 = 200 ÷4= 50
a) (-7 + 2)² + √64-(-45:9+4)³ =
(-5)²+8-(-5+4)³=
25+8-(-1)³=
25+8-(-1)=
25+8+1= 34
En (-1)³: base negativa exponente impar, resultado negativo
En 8-(-1) los signos menos se simplifican por un +
b) (-16)⁰ + (-5)².8:4-³√-729+³√-8 =
1 + 25.8:4-(-9)+(-2)=
1+50+9-2= 58
Base distinta de 0 y Exponente ⁰ el resultado siempre es 1
- paréntesis - es más
+ paréntesis - es menos
c) (-108 +18) : (-4+9) + √36 =
(-90) : 5 + 6 =
(-18) + 6 =
(-12)