El área de un rectángulo es 357 cm2, si el largo mide 2x – 3 cm y el ancho x + 5 cm, ¿cuáles es la medida de su ancho?
Uefrain33:
el ancho mide 17cm :)
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Área de un rectángulo = largo * ancho
Reemplazamos los valores que tenemos
357 = (2x-3) * (x+5) aplicamos la propiedad distributiva de ma multiplicación
357 = 2x^2 + 10x -3x - 15
Reducimos los términos semejantes
357 = 2x^2 + 7x - 15
Pasamos todo a un mismo lado de la igualdad
2x^2 + 7x - 372
Resolvemos está ecuación de segundo grado por el caso de factorizacion ax^2 + bx + c
[(2x)^2 + 7(2x) - 744]/2
buscamos dos números que multiplicado de 744 y sumado o retado de 7
[(2x + ) (2x - )]/2
[(2x + 31) (2x - 24 )]/2
(2x + 31) (x - 12 )
Entonces Despejando tenemos dos posibles valores para x
x vale 12 y -31/2
Pero un lado o ancho no puede ser negativo, así que descartamos el -31/2 y solo tomamos el 12 positivo
ahora calculemos el ancho que era x + 5
Reemplazamos la x y tenemos 12 + 5
entonces el ancho es 17 cm
Reemplazamos los valores que tenemos
357 = (2x-3) * (x+5) aplicamos la propiedad distributiva de ma multiplicación
357 = 2x^2 + 10x -3x - 15
Reducimos los términos semejantes
357 = 2x^2 + 7x - 15
Pasamos todo a un mismo lado de la igualdad
2x^2 + 7x - 372
Resolvemos está ecuación de segundo grado por el caso de factorizacion ax^2 + bx + c
[(2x)^2 + 7(2x) - 744]/2
buscamos dos números que multiplicado de 744 y sumado o retado de 7
[(2x + ) (2x - )]/2
[(2x + 31) (2x - 24 )]/2
(2x + 31) (x - 12 )
Entonces Despejando tenemos dos posibles valores para x
x vale 12 y -31/2
Pero un lado o ancho no puede ser negativo, así que descartamos el -31/2 y solo tomamos el 12 positivo
ahora calculemos el ancho que era x + 5
Reemplazamos la x y tenemos 12 + 5
entonces el ancho es 17 cm
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