Question

El área de un rectángulo es 357 cm2, si el largo mide 2x – 3 cm y el ancho x + 5 cm, ¿cuáles es la medida de su ancho?

Answer 1

Área de un rectángulo = largo * ancho

Reemplazamos los valores que tenemos

357 = (2x-3) * (x+5) aplicamos la propiedad distributiva de ma multiplicación

357 = 2x^2 + 10x -3x - 15

Reducimos los términos semejantes

357 = 2x^2 + 7x - 15

Pasamos todo a un mismo lado de la igualdad

2x^2 + 7x - 372

Resolvemos está ecuación de segundo grado por el caso de factorizacion ax^2 + bx + c

[(2x)^2 + 7(2x) - 744]/2

buscamos dos números que multiplicado de 744 y sumado o retado de 7

[(2x + ) (2x - )]/2

[(2x + 31) (2x - 24 )]/2

(2x + 31) (x - 12 )

Entonces Despejando tenemos dos posibles valores para x

x vale 12 y -31/2

Pero un lado o ancho no puede ser negativo, así que descartamos el -31/2 y solo tomamos el 12 positivo

ahora calculemos el ancho que era x + 5

Reemplazamos la x y tenemos 12 + 5

entonces el ancho es 17 cm