Question

ECUACIONES DE 3x3
(REDUCCIÓN)

- 2m + 4n - 3r = 1
m + 3n - 5r = - 4
3m + 5n + r =0
_______________​

Answer 1

La solución del sistema 3x3 es: m=-26/27, n=11/27 y r= 23/27

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es aquella igualdad entre dos condiciones que se cumple. Estas igualdades están separadas por un signo igual (=).

Las ecuaciones son ampliamente utilizadas para resolver problemas bien sea de una incógnita, de dos, de tres y muchas más.

Cuando tenemos varias incógnitas es importante tener varias ecuaciones para poder resolverlas.

Número de incógnitas= Número de ecuaciones

Solucionando el sistema por reducción se aplica el siguiente proceso:

1. Se enumeran las ecuaciones:

- 2m + 4n - 3r = 1 (Ec. 1)

m + 3n - 5r = - 4 (Ec. 2)

3m + 5n + r =0 (Ec. 3)

2. Se reducen Ec. 1 y Ec. 2:

- 2m + 4n - 3r = 1 → - 2m + 4n - 3r = 1

m + 3n - 5r = - 4 (2) → 2m +6n - 10r = -8

                                     10n -13r = -7 (Ec. 4)

3. Se reducen Ec.2 y Ec.3:

m + 3n - 5r = - 4 (-3) →  -3m -9n +15r= 12

3m + 5n + r =0 →            3m + 5n + r =0

                                             -4n+16 r= 12 (Ec.5)

4. Se reduce Ec. 4 y Ec. 5:

10n -13r = -7 (4) → 40n -52r = -28

-4n+16 r= 12 (10) → -40n +160r = 120

                                       108r= 92

                                            r= 92/108

                                            r= 23/27

5. Se halla n:

10n -13r = -7

10n - 13(23/27)= -7

10n- 299/27= -7

10n= -7 +299/27

10n= 110/27

n= 11/27

6. Se halla m:

m + 3n - 5r = - 4

m +3 (11/27)-5(23/27) = -4

m= -26/27

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