ECUACIONES DE 3x3
(REDUCCIÓN)
- 2m + 4n - 3r = 1
m + 3n - 5r = - 4
3m + 5n + r =0
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Respuestas
La solución del sistema 3x3 es: m=-26/27, n=11/27 y r= 23/27
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es aquella igualdad entre dos condiciones que se cumple. Estas igualdades están separadas por un signo igual (=).
Las ecuaciones son ampliamente utilizadas para resolver problemas bien sea de una incógnita, de dos, de tres y muchas más.
Cuando tenemos varias incógnitas es importante tener varias ecuaciones para poder resolverlas.
Número de incógnitas= Número de ecuaciones
Solucionando el sistema por reducción se aplica el siguiente proceso:
1. Se enumeran las ecuaciones:
- 2m + 4n - 3r = 1 (Ec. 1)
m + 3n - 5r = - 4 (Ec. 2)
3m + 5n + r =0 (Ec. 3)
2. Se reducen Ec. 1 y Ec. 2:
- 2m + 4n - 3r = 1 → - 2m + 4n - 3r = 1
m + 3n - 5r = - 4 (2) → 2m +6n - 10r = -8
10n -13r = -7 (Ec. 4)
3. Se reducen Ec.2 y Ec.3:
m + 3n - 5r = - 4 (-3) → -3m -9n +15r= 12
3m + 5n + r =0 → 3m + 5n + r =0
-4n+16 r= 12 (Ec.5)
4. Se reduce Ec. 4 y Ec. 5:
10n -13r = -7 (4) → 40n -52r = -28
-4n+16 r= 12 (10) → -40n +160r = 120
108r= 92
r= 92/108
r= 23/27
5. Se halla n:
10n -13r = -7
10n - 13(23/27)= -7
10n- 299/27= -7
10n= -7 +299/27
10n= 110/27
n= 11/27
6. Se halla m:
m + 3n - 5r = - 4
m +3 (11/27)-5(23/27) = -4
m= -26/27
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