Question

¿Cuántos diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el que el ángulo interior mide 40°?.

Answer 1

Respuesta:

si su angulo externo es 40

entonces su angulo interno es 180 - 40= 140

usamos esta formula para saber cuantos lados tiene el poligono

180(n - 2) / n = 140

180(n - 2) = 140n

180n - 360 = 140n

40n = 360

n = 9

el poligono tiene 9 lados

para hallar el numero de diagonales

n(n - 3) / 2

reemplazamos

9(9-3)/2 = 27

se pueden trazar 27 diagonales