Question

Definicion de derivada de funciones trigonometricas inversas.....
Que es???
Porfaaaa

Answer 1

Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas (1-a-1), por loque no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.

Answer 2

La derivada de una función y la de su función inversa son recíprocas:

dy/dx . dx/dy = 1 (1)

Ejemplo: y = arcsen(x) (función inversa de seno de x)

Despejamos x; x = sen(y); derivamos respecto de y

dx/dy = cos(y); pero cos(y) =√(1 - sen²y) = √(1 - x²)

Por lo tanto, según (1)

dy/dx . √(1 - x²) = 1

De modo que dy/dx = 1 / √(1 - x²) [derivada de arcsen(x)]

Saludos Herminio