un numero entero es tal q al cuadrado del antecesor de su doble eqivalente al cuadrado del numero aumentado en 5 ¿cual es el numero ?
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Respuesta dada por:
2
X = Numero
X - 1 = Antecesor
(2X - 1)² = X² + 5
(2X - 1)² = 4X² - 4X + 1
4X² - 4X + 1 = X² + 5
4X² - X² - 4X + 1 - 5 = 0
3X² - 4X - 4 = 0
Donde: a = 3; b = -4; c = -4
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(3)(-4)}}{2(3)} X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(3)(-4)}}{2(3)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-4%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-4%29%5E2-4%283%29%28-4%29%7D%7D%7B2%283%29%7D)
![X=\frac{4\pm \sqrt{16+48}}{6} X=\frac{4\pm \sqrt{16+48}}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B16%2B48%7D%7D%7B6%7D)
![X=\frac{4\pm \sqrt{64}}{6} X=\frac{4\pm \sqrt{64}}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5Csqrt%7B64%7D%7D%7B6%7D)
![X=\frac{4\pm \ 8}{6} X=\frac{4\pm \ 8}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm+%5C+8%7D%7B6%7D)
X1 = [4 + 8]/6 = 12/6 = 2
X2 = [4 - 8]/6 = -4/6 = -3/2
Tomo X = 2
Probemos:
(2X - 1)² = X² + 5
[2(2) - 1]² = [4 - 1]² = (3)² = 9
X² + 5 = (2)² + 5 = 4 + 5 = 9
9 = 9
Rta: El numero es 2
X - 1 = Antecesor
(2X - 1)² = X² + 5
(2X - 1)² = 4X² - 4X + 1
4X² - 4X + 1 = X² + 5
4X² - X² - 4X + 1 - 5 = 0
3X² - 4X - 4 = 0
Donde: a = 3; b = -4; c = -4
X1 = [4 + 8]/6 = 12/6 = 2
X2 = [4 - 8]/6 = -4/6 = -3/2
Tomo X = 2
Probemos:
(2X - 1)² = X² + 5
[2(2) - 1]² = [4 - 1]² = (3)² = 9
X² + 5 = (2)² + 5 = 4 + 5 = 9
9 = 9
Rta: El numero es 2
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