un triángulo ABC tiene un lado AB de 6 cm, un lado AC de 5 cm y un ángulo ABC de 120°. ¿cuántos triángulos distintos pueden construir que cumplan está función?
Respuestas
Respuesta:
De un triángulo rectángulo {ABC}, se conocen {a = 415 \ m} y {b = 280 \ m}. Resolver el triángulo.
Solución
ejercicio resuelto de resolucion de triangulos 1
1Expresamos el seno del ángulo {B}
{sen \, B = \displaystyle \frac{280}{415}}
Aplicamos la función {arc \, sen \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene
{B = \displaystyle arc \, sen \, \left ( \frac{280}{415} \right ) = 42^o \, 25'}
2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}
{C = A - B = 90^0 - 42^o \, 25' = 47^o \, 35'}
3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}
{cos \, (42^o \, 25') = \cfrac{c}{415}}
Despejamos {c} y resolvemos
c = 415 \cdot cos \, (42^o \, 25') = 306. 38 \ m}
Explicación paso a paso: