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Respuesta dada por:
4
Primero tenemos la fórmula para hallar las diagonales de un polígono que es
D= n(n-3)/2 dónde D es la cantidad de diagonales y n el número de lados
65= n(n-3)/2
130= n^2 - 3n
Pasamos todo de un mismo lado de la igualdad
n^2 -3n - 130 = 0
Tenemos una ecuación cuadrática, usaremos el método de factorizacion x^2 + bx + c
Buscamos dos numeros que multiplicados de -130 y sumado o restado de -3.
(n-13)(n+10)=0
Entonces tenemos dos posibilidades
n-13=0 y n+10=0
Despejando nos queda n=13 y n=-10
Entonces el polígono tiene 13 lados, el - 10 no podemos tomar porque es un valor negativo.
D= n(n-3)/2 dónde D es la cantidad de diagonales y n el número de lados
65= n(n-3)/2
130= n^2 - 3n
Pasamos todo de un mismo lado de la igualdad
n^2 -3n - 130 = 0
Tenemos una ecuación cuadrática, usaremos el método de factorizacion x^2 + bx + c
Buscamos dos numeros que multiplicados de -130 y sumado o restado de -3.
(n-13)(n+10)=0
Entonces tenemos dos posibilidades
n-13=0 y n+10=0
Despejando nos queda n=13 y n=-10
Entonces el polígono tiene 13 lados, el - 10 no podemos tomar porque es un valor negativo.
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