3. Un bote se desplaza a través de un rio debido a dos fuerzas horizontales que están actuando sobre él. La primera fuerza producida por el motor e igual a 2000N y la otra fuerza igual a 1800N producida por la corriente del río y en dirección contraria a su desplazamiento. Si el bote tiene una masa de 1000kg, determine su aceleración. (Tomado examen de admisión UNMSM 2012 II)
Respuestas
Respuesta:
La aceleración del bote es de 0.2m/s²
Explicación:
Para hallar la aceleración cuento con esta fórmula:
Fr = a × m Fr: Fuerza resultante a: Aceleración m: masa
La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en este caso el bote. Por lo tanto:
Fr = 2000N - 1800N = 200N
2000N: Fuerza en la misma dirección que la aceleración (a favor) 1800N: Fuerza en contra de la dirección de la aceleración (en contra) 200N: Fuerza resultante hallada (La resta se hace para saber cuanto es la fuerza a favor sin la fuerza que está en contra)
Utilizando la formula para hallar la aceleración: Fr = a × m
200N = a . 1000kg
200 / 1000 = a
0.2 = a
Analizando las fuerzas que actúan sobre el bote y considerando que este tiene una masa de 1000 kg, tenemos que la aceleración de este viene siendo igual a 0.20 m/s².
Análisis de la segunda ley de Newton
La segunda ley de Newton establece que la fuerza es igual a masa por aceleración. Es decir:
F = m·a
Donde:
- F = fuerza
- m = masa
- a = aceleración
Resolución del problema
Procedemos a encontrar la aceleración del bote a partir de la segunda ley de Newton, entonces:
Fn = m·a
(2000 N - 1800 N) = (1000 kg)·a
a = (2000 N - 1800 N) / (1000 kg)
a = 200 N / 1000 kg
a = 0.20 m/s²
En conclusión, la aceleración del bote es de 0.20 m/s².
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