Question

jose compro cierto día 3 paletas,5 helados y 2 dulces, por todo pago $28. al día siguiente, adquirió 4 paletas, 3 helados y 5 dulces con $25 y el ultimo día, una paleta, un helado y un dulce que le costaron $7. ¿cual es el costo de cada golosina?sistema de ecuaciones 3x3.

Answer 1

x: paletas ; y: helados ; z: dulces

El sistema será:

3x+5y+2z = 28$
4x+3y+5z = 25$
  x+  y+   z = 7$  --->   (por ejemplo, despejo de esta ec. "z" y sustituyo en las otras, quedando z = 7-x-y)

3x+5y+2(7-x-y) = 28
4x+3y+5(7-x-y) = 25

3x+5y+14-2x-2y = 28
4x+3y+35-5x-5y = 25

  x+3y = 14
 -x-2y  =-10

Sumo ambas ecuaciones para que se elimine "x", quedando (x-x)+(3y-2y)=14-10:

y = 4 (primer resultado)

x+3y = 14 ---> x = 14-3(4) = 2 (segundo resultado)

z = 7-x-y = 7-2-4= 1 (tercer resultado)

Las paletas cuestan 2$
Los helados cuestan 4$
Los dulces cuestan 1$