Determinar el valor nominal de un documento de crédito sabiendo que el descuento compuesto fue de $470000 al 2,9% anual en 6 años.
Respuestas
El valor luego de los 6 años es de $493924,72222
Interés compuesto: es un tipo de interés en el cual los intereses luego de cada período pasan a formar parte del capital y acumular intereses, El total al realizar una inversión por un monto "a" a una tara de interes "r" dada en un periodo determinado y por n periodos, es:
total = a*(1+r)ⁿ
En este caso tenemos un descuento compuesto entonces usaremos una idea similar a la planteada por interés compuesto, tenemos que cada año costara el 97,1% de lo del año anterior entonce el precio luego de 6 años es:
total = $470000*(0,971)ⁿ
Luego de 6 años:
total = $470000*(0,971)⁶ = $493924,72222
El valor nominal del documento de crédito después de 6 años es de $394 800.
Factor de capitalización de una cantidad monetaria
Para calcular la tasa de interés mensual compuesto usamos la expresión:
S = P*(1 + i)ⁿ
Donde,
- S: Cantidad en el futuro.
- P: Cantidad en el presente.
- i: Tasa de interés.
- n: Período de tiempo.
Resolviendo:
Como tenemos es descuento compuesto, entonces el valor es 97,1%.
X = 100% - 2,9%
X = 97,1%
Sustituimos los valores correspondientes.
S = $470 000(0,971)⁶
S = $470 000*0.84
S ≈ $394 800
Podemos concluir que el valor nominal del documento de crédito después de 6 años es de $394 800.
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