Question

Resuelve los siguientes sistemas por el método de reducción.

$a) \left \{ {{2x+3y=1} \atop {x+y=-2}} \right.$

$b) \left \{ {{4y=3+x} \atop {10=3x+7y}} \right.$

Answer 1

Hola amigo :) 

$a) \left \{ {{2x+3y=1} \atop {x+y=-2}} \right.$

$\left \{ {{2x+3y=1} \atop {x+y=-2(-2)}} \right.$

$\left \{ {{2x+3y=1} \atop {-2x-2y=4}} \right.$

∴ 2x+3y=1
  -2x-2y=4
 --------------
     y=5 

Ya tenemos el valor de ``y´´ hallamos el otro : 

2x+3y=1
2x+3(5)=1
2x+15=1
2x=-15+1
2x=-14
x=-7 

Respuesta: x=-7 ∧ y=5 

$b.\left \{ {{4y=3+x} \atop {10=3x+7y}} \right.$

$\left \{ {4y-x=3}(3) \atop {3x+7y=10}} \right.$

$\left \{ {{12y-3x=9} \atop {3x+7y=10}} \right.$

∴ 12y-3x=9
   7y+3x=10
  ----------------
  19y=19
      y=1 

Listo ahora remplazamos el valor obtenido cualquier ecuación .

12y-3x=9
12(1)-3x=9
12-3x=9
3=3x
1=x

Respuesta: x=1 ∧ y=1 

Suerte y saludos !!